SITE MEKLĒŠANA

Vienādojuma sakne ir iepazīšanās informācija

Algebrā ir divu veidu vienādojumu jēdziens- identitātes un vienādojumi. Identitāte ir tāda vienlīdzība, kāda ir iespējama jebkura vērtībām to burtiem. Vienādojumi ir arī vienādojumi, taču tie ir izpildāmi tikai dažām burtu vērtībām, kas tajā iekļauti.

Vienādojuma sakne ir
Parasti burti ir atkarīgi no problēmu stāvokļanetaisnīgi. Tas nozīmē, ka daži no tiem var veikt derīgus vērtības, ko sauc koeficientus (vai parametrus), un citi - tie ir zināmi nezināmo - nozīmēm, kas šķīdumā procesā. Raksturīgi, ka nezināmo pārstāv burtus vienādojumiem jaunākajiem latīņu alfabētā (x.y.z, uc), vai ar tiem pašiem burtiem, bet ar indeksa (x1, x2, utt.) un zināmie koeficienti - pirmā tā paša alfabēta burti.

Ar nezināmo skaitļu skaitu, vienādojumi arviens, divi un vairāki nezināmi. Tādējādi visas nezināmo vērtību vērtības, kurām atrisinātais vienādojums tiek pārveidots par identitāti, sauc par vienādojumu risinājumiem. Vienādojumu var uzskatīt par atrisinātu gadījumā, ja tiek atrasti visi tā risinājumi vai tiek pierādīts, ka tas nav. "Vienādojuma risināšanas" uzdevums praksē notiek bieži un nozīmē, ka mums ir jāatrod vienādojuma sakne.

Vienādojuma sakne

Definīcija: vienādojuma saknes ir tās nezināmās vērtības no pieņemamā domēna, kurām atrisinātais vienādojums kļūst par identitāti.

Algoritms absolūti visiem vienādojumiem ir vienāds, un tā nozīme ir tāda, ka ar matemātisko transformāciju palīdzību šis izteiksme noved pie vienkāršākas formas.
Vienādojumi, kuriem ir vienādas saknes, algebrā sauc par ekvivalentu.

Vienkāršākais piemērs: 7x-49 = 0, vienādojuma sakne ir x = 7;
x-7 = 0, līdzīgi sakne ir x = 7, tāpēc vienādojumi ir līdzvērtīgi. (Īpašos gadījumos ekvivalentiem vienādojumiem vispār nav sakņu).

Ja vienādojuma sakne ir arī citas, vienkāršākas vienādības sakne, kas iegūta no oriģināla, izmantojot transformācijas, tad to sauc par iepriekšējā vienādojuma sekas.

Ja to divi vienādojumi ir viena no otras sekas, tad tās tiek uzskatītas par līdzvērtīgām. Tos sauc arī par līdzvērtīgiem. Iepriekš minētais piemērs ilustrē to.

Sakņu vienādojuma definīcija

Praksē tiek atrisināti pat vienkāršākie vienādojumibieži izraisa grūtības. Šķīduma rezultātā jūs varat iegūt vienu vienādojuma sakni, divus vai vairāk, pat bezgalīgu skaitu - tas atkarīgs no vienādojumu veida. Ir tie, kuriem nav sakņu, tos sauc par nesaprātīgiem.

Piemēri:
1) 15x -20 = 10; x = 2. Tas ir vienīgais saknes vienādojums.
2) 7x - y = 0. Vienādojumam ir bezgalīgs sakņu skaits, jo katram mainīgajam var būt bezgalīgi daudz vērtību.
3) x2= - 16. Ceturtajam līmenim vienmēr ir pozitīvs rezultāts, tādēļ nav iespējams atrast vienādojuma sakni. Šis ir viens no iepriekš minētajiem neatrisināmajiem vienādojumiem.

Šķīduma pareizību pārbauda, ​​aizstājot atrodamās saknes burtu vietā un atrisinot iegūto piemēru. Ja identitāte tiek ievērots, lēmums ir pareizs.

  • Reitings:



  • Pievienot komentāru